二次函数一般式怎么化标准式

推荐答案 2013-06-08

解由y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/ax+c/a]
=a[x^2+b/ax+（b/2a）²-（b/2a）²+c/a]
=a[（x^2+b/2a）²-b²/4a²+c/a]
=a[（x^2+b/2a）²-b²/4a²+4ac/4a²]
=a[（x^2+b/2a）²+（4ac-b²）/4a²]
=a（x^2+b/2a）²+（4ac-b²）/4a
或者这样二次函数标准式为y=a（x-h）²+k
即h=-b/2a，k=（4ac-b²）/4a。追问

那针对一般式而言，怎么求准线和焦点呢？

追答

对于高中或初中生，一般来说求的是，
y²=2px，型二次函数的焦点与准线
即y²=2px的焦点（0，p/2，）准线y=-p/2，记住形式即可.

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