用四种不同的方法将一个任意三角形切分成四个面积相等的三角形

Question

如题所述

Answer 1

1、在任一边上取三个等分点，再把这三个等分点与这边的对角顶点连接起来，就把这个三角形面积4等分。
2、任取一边的中线，再在这条中线上取中点，然后把这个中点与三角形的另外两个顶点连接起来，这样也把三角形面积4等分。

Answer 2

题不太完善,应该是用尺子和圆规将一个等边三角形分成面积相等的三块.
1.
做三条边的垂直平分线,交于一点O,三个顶点到O点的连线将三角形分成完全一样的三个三角形;
2.
把一条边三等分,等分点到对角顶点的两条连线,把三角形分成三个面积相等 的三角形.
3
这个比较复杂:设边长=2,做三角形ABC的高AD,则AD=√3,把它三等分,用圆规量取其中的两等分的长度,即为(2√3)/3,在AB和AC上取AE=AF=(2√3)/3,则三角形AEF的面积为三角形ABC的1/3.而AD又把剩下部分梯形EFCB分成了2等分.
可以证明AEF=ABC的1/3,因为边长是原来的1/√3.