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    • 如图,OA,OB为圆O的半径,∠AOB=60°,圆O1分别切OA,OB于C,D,内切圆O与E,OA=6,求圆O1的半径.

    如题所述

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    推荐答案   2013-06-08
    解：设圆O1的半径为r，连接O1E，连接O1C，连接O1D。圆O1内切圆O于E有：OO1=OE-O1E=OA-r=6-r,……(1)由圆O1分别切OA,OB于C,D知：∠AOO1=∠BOO1=∠AOB/2=60°/2=30°；RT△AOO1中，O1C=OO1/2，[30°对应边的长是斜边长的一半],(1)式带入有：r=(6-r)/2；整理得：r=2.即圆O1的半径为2。
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    第1个回答  2013-06-08
    连OO1交弧AB于E，过O1作oB垂线O1G，O1G=O1E=小圆半径r,所以OO1=6-r,∠O1OD=30°，所以6-r=2r,r=2
    第2个回答  2013-06-08
    因∠AOB=60度 且OA=OB 所以三角形 AOB 为等边三角形 连接 OO1 O1D 在三角形 OO1D中 角 OO1D 等于 30 度 (平分角 AOB) 所以O1D等于 1/2 OO1 连接 OO1 并延伸与圆 O 相交 交点为 E 则OE=OO1+O1D 所以 O1D 为圆O1 的半径 等于 1/3 圆O的半径 等于 2
    第3个回答  2013-06-08
    半径为2 。
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    ...弧、弦、圆心角”]:如图,○O的半径为2,∠AOB=60°,答：解：连结OM，因为M是弧AB的中点，由垂径定理知OM⊥CD， 平分∠AOB,.∠AOB=60°.，所以△OCD是等边三角形。 因为MC⊥OA，所以△OCM是Rt△。在Rt△OMC中，∠COM=30°，OM=2，所以CM=1.由勾股定理得：OC=根3.。所以CD=根3.
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