观察下列一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9......

Question

如题所述

Answer 1

规律，不看正负号，这列数是从1开始的自然数数列
看正负号，按照1个正数，两个负数的顺序排列的（正负循环节是1+2=3）
解：
（1）100÷3=33……1
即第100个数的符号与第一个数相同，是正的
所以第100个数是100
2013÷3=671
（相当于余数为0，整除）
即第2013个数的符号与第3个相同，是负号
所以第2013个数是-2013
（2）
2013÷3=671
正数有671×1=671个
负数有671×2=1342个
（3）-2015是这列数中的
2015÷3=671……2
所以第2015个数的符号与第二个数相同，是负号
所以-2015是这列数中的数
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Answer 2

解：
规律：n除以3余1时，第n项是+n；n除以3不余1时，第n项是-n
于是
（1）100÷3=33余1，所以第100个数是100
2013÷3=671
不余1，所以第2013个数是-2013
（2）每三个数中有一个正数和两个负数，2013÷3=671
所以正数有671个，负数有671×2=1342个
（3）2015÷3=671
余数
为2，不余1，所以-2015是这列数中的第2015项
2015不可能出现，因为这些数的绝对值中每个数字出现一次。

Answer 3

1
)第100个数100第2013个数-2013
2）前2013个数中，正数671,负数1342
3)-2015是这列数中的一个
理由；在不考虑正负数的情况下，这可以看着是一个自然数列。
有1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9......可以看出当an满足（an-1）/3为整数时，an为正数

Answer 4

第a项是+a（a除以三余一），-a（a除以三不余一）
（1）100除以三余一，第100个数是100
2013除以三不余一，第2013个数是-2013
（2）每三个数中有一个正数和两个负数，2013/3=671，正数有671个，负数有1342个。
（3）2014除以三余一，所以2014在该数列的第2014项。-2014不可能出现，因为这些数的绝对值中每个数字出现一次。