7张卡片上分别写着0,1,2,3,4,5,6七个数字,取出其中3张排成一排组成一个三位数,6还能倒放当9用

Question

这样可以组成多少个不同的三位数？答案是260个，为什么？

Answer 1

　　分类相加

没选到0和6           有60种（5x4x3=60）

只选到0没选到6    有40种 （三位数，0不可以放首位 (5x4/2)x2x2x1=40  ）

只选到6没选到0    有 120种 （6不管放哪都有两种，5x4/2x3x2x2=120）

选到0也选到6        有（0不能放前面，6不管放哪都有两种，5x2x2x1x2=40）

最后1+2+3+4=60+40+120+40=260

Answer 2

1、取三个数组成三位数，不取6和0，A（5,3）=60
2、取0不取6，C（5,2）（取剩下两个数）*2（百位数不取0）*2（十位数）*1（个位数）=40
3、取6,不取0，C（5,2）（取剩下两个数）*A（3,3）（排顺序）*2（6可以反过来）=120
4、同时取6,0，5（取剩下一个数）*2（百位不取0）*2（十位）*1（个位）*2（6可以反过来）=40追问

取0不取6，C（5,2）,为什么还要再乘2乘2乘1呢

追答

C（5,2）只是选出了0和其他两个数，再乘2是排百位上的数，百位不能取0所以只能在剩下2个的里面选，再乘2是排十位上的数，再乘1是个位

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