abcd×9=dcba，abcd为多少

Question

如题所述

Answer 1

一.答案1089，a=1,b=0,c=8,d=9
二.方法一：
1.首先取得a的值:1X9=9,2X9=18,3X9=27.同时,dcba也为四位数====>由此推断a=12.
2.其次可取得d:abcd*9=dcba
==>
a*9000=
1000d,a=1
====>
d=93.
3.(1000a+
100b
+
10c
+
d)
x9
=
1000d
+
100c
+
100b
+
a
代入a=1,d=9,可确定b与c的等式关系为:c=80b
+
84。
4.由於b和c的取值只能是从0,1,2...,9
这些自然数中的其中一个,若b>=1,则c>=88
5.以上可判断出:b=05.根据c=80b+8以及b=0,可得出:c=8
因此,本题的答案为:a=1,b=0,c=8,d=9
方法二：
1.4位数乘9=4位数
所以a必须=1
2.由a等于1得出d=9
3.因为a*9=1*9=9
所以b必须小于等于1否则百位向千为进数后将出现5为数．
4.又因为a＝1所以b只能＝0
所以有10c9*9=9c01
5.因为d*9=9*9=81既各位向十为进8
6.又知b＝0所以c*9所得的数必须＝2所以c=8
现在得出答案1089*9＝9801
所以答案是1089

Answer 2

ABCD
×
9
DCBA
因DCBA仍是四位数
所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1
BC9
×
9
9CB
1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801

Answer 3

abcd×9=dcba
求a
,b.c.d
由于dcba是个四位数，所以等式左边中a=1（如果a>1，则abcd*9就是5位数了）
即变为1bcd*9=dcb1，由于dcb1个位是1，而左边中只有d=9的时候，才能出现个位是1.
所以变为：1bc9*9=9cb1，类似可得到b最大是1，超过1之后左式就会变作5位数。
b=1时候，左式*9后，可知c=9，但是带入不成立。
若b=0，则可得到c=8，带入等式成立，即a=1
b=0
c=8
d=9