尺规作图：化矩为方

Question

已知一矩形，如何尺规作图，作一正方形使其面积与已知矩形面积相等

Answer 1

已知一矩形ABCD ，延长CB 至E 使BE=AB ，即CE= AB+BC 以CE 为直径，向矩形一侧作半圆，延长BA 交圆于F ，则以FB为边作正方形 ，即为所求 证明：连EF，CF ，因EF⊥CF ，FB⊥CE ，故FB^2 =EB*BC=AB*BC即FB为边的正方形 与矩形ABCD 的面积相等

Answer 2

设长方形的长与宽分别是a和b （ a大于b ）
1、作AB= a；
2、在AB上截取BD= b；
3、作 BD的垂直平分线l；
4、以点A为圆心，a为半径做弧，交 l于点C；
5、连结BC；
6、以BC为边长作正方形EFGH。
正方形EFGH即为所求本回答被网友采纳