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尺规作图:化矩为方
已知一矩形,如何尺规作图,作一正方形使其面积与已知矩形面积相等
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推荐答案 2013-06-16
已知一矩形ABCD ,延长CB 至E 使BE=AB ,即CE= AB+BC 以CE 为直径,向矩形一侧作半圆,延长BA 交圆于F ,则以FB为边作正方形 ,即为所求 证明:连EF,CF ,因EF⊥CF ,FB⊥CE ,故FB^2 =EB*BC=AB*BC即FB为边的正方形 与矩形ABCD 的面积相等
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第1个回答 2013-06-16
设长方形的长与宽分别是a和b ( a大于b )
1、作AB= a;
2、在AB上截取BD= b;
3、作 BD的垂直平分线l;
4、以点A为圆心,a为半径做弧,交 l于点C;
5、连结BC;
6、以BC为边长作正方形EFGH。
正方形EFGH即为所求
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