回归方程中的系数怎么求，在线等

Question

我就问一下，这个公式怎么求，不知道xi的具体意思，是把x1带入r，得r1，把x2带入r，得r2。。。。。，最后r等于r1+r2+。。。。这样求，还是把xi等于x1+x2+。。。得到一个值，直接把这个值带入r里面，最好给个例题

Answer 1

比如：x1=1 ；x2=2；x3=3；y1=2；y2=3；y3=4

则 x平（就是x上一杠）=（1+2+3）/3=2

y平 =(2+3+4)/3=3

Σ(下：i=1，上：3）（xi-x平）（yi-y平）=(1-2)(2-3)+(2-2)(3-3)+(3-2)(4-3)=1+1=2

Σ‘(xi-x平）²=(1-2)²+(2-2)²+(3-2)²=2

Σ’‘(yi-y平）²=(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²=2

r=Σ/√(Σ'×Σ"）=2/√(2*2)=1

扩展资料

回归直线的求法

最小二乘法：

总离差不能用n个离差之和

来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：

由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。

用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：

回归方程的写法：spss数据表中有非标准系数一栏，这其实就是回归方程的系数。对应的变量就是和系数相乘。如果有常数项，就不用和变量值相乘。

Answer 2

比如：x1=1 ；x2=2；x3=3；y1=2；y2=3；y3=4
则 x平（就是x上一杠）=（1+2+3）/3=2
y平 =(2+3+4)/3=3
Σ(下：i=1，上：3）（xi-x平）（yi-y平）=(1-2)(2-3)+(2-2)(3-3)+(3-2)(4-3)=1+1=2
Σ‘(xi-x平）²=(1-2)²+(2-2)²+(3-2)²=2
Σ’‘(yi-y平）²=(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²=2
r=Σ/√(Σ'×Σ"）=2/√(2*2)=1

关于xi、yi的使用就是这样。若还不明白，请追问。追问

请问系数b的求法是按照上面的规律一样吗

追答

总的方法是一样的，但公式显然不同。
即：先求出 x平、y平，再求出不同的Σ，最后按公式（是求 b 的公式，而不是求 r 的公式，它们的公式是不一样的。）求出b。（注意有的资料给出的 a、b意义刚好相反）

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Answer 3

一个一个单独代入，比方说X1为5,Y1为4,先求出X,Y的平均值，假设为2,3。然后用（5-2)(4-3)求出第一组的值，依次将Xi、Yi像求第一组时带入，求出所有的值，然后相加，这样得到分子，然后分母另算，相除得到r

拜托采纳吧，我用手机打的，很辛苦的！