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6.设u=u(x,y)及v=v(x,y)在区域D内有连续二阶偏导数，且满足方程组（柯西—黎曼方程）：
如题所述
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推荐答案 2013-05-31
分别对u和v求二阶偏导数，由u'x=v'y得u''xx=v''yx，由u'y=-v'x得u''yy=-v''xy，由于v有二阶连续偏导数，因此其二阶混合偏导数相等，即v''yx=v''xy，所以u''xx=-u''yy即Δu=0，同理可证Δv=0。
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设u=u(x,y)及v=v(x,y)在区域D内有连续二阶偏导数,且满足方程组(柯西
...
答：
这么难
复变函数解析的充要条件
答：
1.
u(x,y),
v(x,y) 在
D 内具有
一
阶连续
的
偏导数
2
.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每一点
满足柯西
-
黎曼方程
函数在某一点解析的定义：设 f(z) 在点 z0 的某领域 U(z0;δ) ，使得 f(z
) 在区域
U(z0;δ) 内处处可导，则称 f(z) 在点 z0 解析。解析函数的定义：设 f(z) ...
...u(x,y)和v(x,y)可微,那么f(z
)=u(x,y)
+i
v(x,y),
这个命题为何为假...
答：
就我所知，因为：1复变函数可微和可导是等价的，2根据
柯西黎曼
，二元实变函数
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可微同时还需
满足柯西黎曼方程
该复变函数才可导，所以：复变函数可微需要二元实变函数u和v可微同时满足柯西黎曼方程。两者之间相差一个条件~嗯，学得不是太深所以只能说这么多，希望对你有用~...
高数问题:
设u=u(x,y)
和
v=v(x,y)
由
方程组
x=e...
答：
两个
方程
同时求y的
偏导
，然后联立解出eu/ey 不过其实这个式子可以联立消去v的两个灯饰都是左右两边同时平方 (x-e^u)^2+(e^u-y)^2=u^2 同时对y求偏导 2(x-e^u)(-e^u) eu/ey+2(e^u-y)(e^u eu/ey -1 )=2u eu/ey 解方程吧 ...
柯西黎曼方程
答：
设函数f(z)
=u(x,y)
+i
v(x,y)在区域D内有
定义，且在D内点z0=x0+iy0处可导，则在点（x0,y0）处必有
偏导数u
对x u对y v对x v对y存在，u对x=v对y u对y=-v对x 偏导数符号实在不好打，希望这么写楼主能理解
复数积分是否存在
柯西
积分定理?
答：
是的。首先复变函数f(z)
=u(x,y)
+i
v(x,y)在区域D内
解析的充要条件为：实函数u(x,y)和v(x,y)在D内可微
且满足柯西
-
黎曼方程（
C-R
方程）
：那么若C为D内的闭合曲线，则根据格林公式，f(z)沿C的回路积分为：这也是柯西积分定理，又称柯西-古萨定理 ...
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u对x的偏导等于v对y的偏导
x和y的偏导除以u和v的偏导
设x~u(0,1)
设u设v
设论域u
u v w x y z怎么读
u=x^y/z
y和u的不同在于
u设
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