从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布

Question

从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．

Answer 1

（1）由题设条件，从左到右各小组的频率分别为 1 17 ， 1 17 ， 3 17 ， 6 17 ， 4 17 ， 2 17 ， 故样本容量为 8 2 17 =68 （2）成绩落在70-80之间的人最多， 频率是 6 17 ， 频数是68× 6 17 =24 （3）平均数的估计值是 1 17 ×45+ 1 17 ×55+ 3 17 ×65+ 6 17 ×75+ 4 17 ×85+ 2 17 ×95=75