数学问题

Question

1.小红买6角和8角的邮票，共13张，用去8.4元。这两种邮票各买了多少张？
2.六年级同学参加植树活动，42名同学共植树104棵。男生平均每人植3棵，女生平均每人植2棵。男生和女生各有多少名？
3.鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。笼中鸡、兔各有多少只？
4.小米和小可一共带了30元，小米用去6元，小可用去4元后，两人剩下的钱一样多。小米和小可原来各带了多少元？
5.学校购买了4张桌子和9把椅子，一共用去252元。已知一把椅子的价钱正好是一张桌子的3分之1。一把椅子和一张桌子各要多少钱？
6.图书馆有许多故事书，借出40%后，又买进360本，这时存书和原有存书比是3：4。原有故事书多少本？
7.老师让同学们用长28分米的铁丝做一格长方体，要求长、宽、高都是整分米数。请你设计出不同的制作方案，并分别算出容积是多少。
要算式和过程

Answer 1

1、解：
设小红买了6角的邮票x张，8角的邮票y张
根据题设有：6x+8y=84（1）
x+y=13 （2）
由（2）得y=13-x，代入（1）得
6x+8（13-x）=84
6x+104-8x=84
2x=20
x=10（张）
y=13-x=13-10=3（张）
答：小红买了10张6角，3张8角的邮票。

2、解：
设有男生x名，女生y名
根据题设有：3x+2y=104（1）
x+y=42 （2）
由（2）得y=42-x，代入（1）得
3x+2（42-x）=104
整理得：3x-2x=104-84
x=20（人）
y=42-x=42-20=22（人）
答：该班有男生20人，女生22人。

3、解：
设有鸡x只，兔y只
根据题设有：2x+4y=92（1）
x+y=29 （2）
由（2）得y=29-x，代入（1）得
2x+4（29-x）=92
整理得：2x-4x=92-116
x=12（只）
y=29-x=29-12=17（只）
答：有鸡12只，兔17只。

4、解：
设小米带了x元，小可带了y元
根据题设有：x-6=y-4 （1）
x+y=30 （2）
由（2）得y=30-x，代入（1）得
x-6=（30-x）-4
整理得：x-6=26-x
x=16（元）
y=30-x=30-16=14（元）
答：小米带了16元，小可带了14元。

5、解：
设购买一张桌子需要x元，一把椅子需要y元
根据题设有：4x+9y=252 （1）
x=3y （2）
由（2）代入（1）得
4（3y）+9y=252
整理得：21y=252
y=12（元）
x=3y=36（元）
答：一张桌子需要36元，一把椅子需要12元。

6、解
设原有存书x本
根据题设有：(X-40%*X+360)/X=3/4
解得X=2400
答：原有图书2400本。

7、解：
设长、宽、高分别为x、y、z分米
由题设有：4（x+y+z）=28
得：x+y+z=7
符合的整数解为
x=1、y=1、z=5；
x=1、y=2、z=4；
x=1、y=3、z=3；
x=2、y=2、z=3.
其余整数解为重复解
故，容积x*y*z分别为：5（立方分米）；8（立方分米）；9（立方分米）；12（立方分米）.
答：有三种制作方法，容积分别为5（立方分米）；8（立方分米）；9（立方分米）；（立方分米）.

Answer 2

1.10张6角，3张8角。如果全部为6角，则有14张，4张6角=3张8角，则有10张6角，3张8角。

2.男生18，女生24。如果全部为女生，则只能种84棵，少18棵，这18棵只能是男生比女生多种的。因此男生18，女生24

3.鸡12只，兔17只。如果29只全是鸡，则有58只脚，少的34只脚是兔的，因为兔有4只脚，34除以2=17，兔17，鸡12

4.小米16，小可14。两人一共用去10元，剩下20元2人一样多，则两人分别剩10元，加上每人用掉的，可得小米16，小可14。

5.椅子12元，桌子36元。一把椅子的价钱正好是一张桌子的3分之1，则3把椅子等于1张桌子的价钱，4张桌子和9把椅子相当于7张桌子的价钱，252除以7等于36，桌子36元。

6.原有故事书2400设原有故事书A本，则有A/(A*60%+360)=4/3,解方程得，A=2400。

7.设长宽高分别为ABC，长方体全部棱长28=4A+4B+4C，A+B+C=7
方案一：1 1 5，体积=5立方分米
方案二：1 2 4，体积=8立方分米
方案三：2 2 3，体积=12立方分米
方案四：1 3 3，体积=9立方分米

Answer 3

1.6角的买了10张,8角的买了3张.
2.男生20人,女生22人.
3.兔子17只,鸡12只.
4.小可带了14元,小米带了16元.
5.一把椅子12元,一张桌子36元.
6.原存书2400本.
7.第一种方案:长为1分米,宽为2分米,高为4分米,容积就为8立方分米.
第二种方案:长为1分米,宽为3分米,高为3分米,容积就为9立方分米.本回答被提问者采纳

Answer 4

1.设6角的买了X张，8角的买了Y张。列二元一次方程：
0.6X+0.8Y=84 X+Y=13 解得X=10, Y=3
2.设男生X名，女生Y名，列方程组：
X+Y=42, 3X+2Y=104 解得X=20, Y=22
3.鸡有两只脚，兔子有四条腿。设鸡有X只，兔子有Y只，列方程组：
X+Y=29, 2X+4Y=92 解得X=12, Y=17
4.设小米带了X元，小可带了Y元，列方程组：
X+Y=30, X-6=Y-4 解得X=16,Y=14
5.设一张椅子X元，一张桌子Y元，列方程组：
9X+4Y=252, X=1/3*Y 解得X=12, Y=36
6.设原有故事书X本，列方程：
(X-40%*X+360)/X=3/4 解得X=2400

Answer 5

1. 6角的是10张,8角的是3张
2. 女生22个,男生20个
3. 兔子17只,鸡有12只
4. 小米16元,小可14元
5. 桌子36元,椅子12元
6. 原有2400本
那个……第7题很麻烦的说………………