求矩阵的秩 图中的第二大题中的两道小题，要具体的过程！谢谢各位大仙儿啦！！！！急急急~~~！~

Question

如题所述

Answer 1

用初等行变换来求矩阵的秩，即化为行最简型时的非零行个数
1、
1 -4 -3
1 -5 -3
-1 6 4 第1行减去第2行，第3行加上第2行
～
0 1 0
1 -5 -3
0 1 1 第2行加上第1行×5，第3行减去第1行，交换第1和第2行
～
1 0 -3
0 1 0
0 0 1 第1行加上第3行×3
～
1 0 0
0 1 0
0 0 1
所以矩阵的秩为3

2、
1 -1 2 1 0
2 -2 4 2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3
～
1 -1 2 1 0
0 0 0 0 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1 第1行加上第4行除以3，第4行减去第3行，交换第2和第3行
～
1 0 2 1 1/3
0 3 0 -4 1
0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 第2行加上第4行，第1行加上第4行除以4， 交换第3和第4行
～
1 0 2 0 1/3
0 3 0 0 1
0 0 0 4 0
0 0 0 0 0
所以矩阵的秩为3