程阁老巷位于新街口东南，东起洪武路，西至中山南路，因明代阁老程国祥居此，故名。
程国祥，明上元县（今南京）人，万历三十二年(1604年)进士，崇祯时官至礼部尚书兼东阁大学士，退休后回南京定居。程国祥年幼时，家境贫寒，甚至“父死，无以为葬”，他的一位姓李的邻居施地给他葬父，程国祥甚为感激，将家中惟一的老鹅送给了好心的李姓邻居。后来，人们就将邻居李家住的巷子，叫做“一鹅李家巷。”
明朝末年，农民起义风起云涌，明政府军费开支激增，国库空虚。当兵部尚书杨嗣昌要求增加军费时，不少人认为，既然国家拿不出钱来，就应当向地方增派各种税收。程国祥反对这样做，理由是各地灾荒不断，战乱频起，地方上已不堪承担这种摊派了。他果断地提出暂借“都城赁舍一季租”的办法，筹集到了十三万两银子。崇祯皇帝从这件事上看出程国祥很有才华，于是提拔他为东阁大学士，所以人称他为“阁老”。
程国祥为官清正廉洁，虽身列卿相，仍然是“布衣蔬食，不改儒素”。在他告老还乡时，两袖清风，深为时人所敬重。
程国祥故居在程阁老巷14号，大厅结构古朴，用料考究，是南京现存的少数明代原构建筑之一。
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