通过拨动手表,可以知道时针、分针、秒针一天重合多少次么?

同学提问,时针走一圈,3个指针会重合多少次?另同学回答,在手表上拨一圈儿就知道了。好像是巧妙的回答,但是是这样么?

这很明显,1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次。24小时之中总共22次。
而且,相邻两次重合之间所需时间相同,即12/11小时。准确说都分别是0点,12/11点,24/11点,36/11点,48/11点,60/11点,72/11点,84/11点,96/11点,108/11点,120/11点,12点,144/11点,156/11点,168/11点,180/11点,192/11点,204/11点,216/11点,228/11点,240/11点,252/11点。
有趣的是这11个点,正好是圆内接正11边形,其中一个顶点在12点处。
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第1个回答  2013-05-23
得通过计算才知道,12:00:00那刻肯定重合!我看这个问题得这样来考虑:首先撇去秒针不看,我们先看时针跟分针12小时可以重合多少次。这个可以跟一楼一样了!但是秒针呢?不要忘记,钟表上,秒针一动,时针分针也是会跟着动的哦!所以,在一楼的“22次”的基础上,得追加上秒针的位置!但是秒针就那么巧会在他们重合的位置么?不一定!这个问题,我也考虑过,但是还没找到合理的计算!本回答被网友采纳
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