持刀抢劫，涉及到严重危及人身安全的情况下，造成对方伤亡的，属于正当防卫，不负刑事责任。但如果已经把对方制服，对方无继续犯罪能力还继续暴力致伤致死的，属于防卫过当。如防卫人基于间接故意造成不法侵害人伤害、死亡的，则分别定为故意伤害罪和故意杀人罪。防卫过当，只是作人应当减轻或者免除处罚的量刑情节考虑。
根据《中华人民共和国刑法》第二十条 为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
扩展资料：
《中华人民共和国刑法》第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百三十三条 过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百三十五条 过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
参考资料来源：百度百科——防卫过当
可能构成正当防卫，分两种情况。
1、你反击对方，对方倒地后你没有继续攻击，但因为击中要害，导致其死亡，构成正当防卫。不承担刑事责任
2、你反击对方，对方到底丧失攻击能力（如昏迷），如果你持续伤害对方至死，防卫过当，涉嫌故意伤害致人死亡罪。
扩展资料：
《中华人民共和国刑法》第二十条：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
参考资料：中华人民共和国刑法 中国人大网