公然侮辱，确实是一种侵权行为。本方收集并固定证据后，可以报警处理，可以予以治安处罚，如警告、罚款或行政拘留。但要求精神损害赔偿的，因情节轻微，目前法律尚不支持。
一、《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
二、《最高法关于审理精神损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
1、第八条 因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持，人民法院可以根据情形判令侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。
因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。
2、第九条 精神损害抚慰金包括以下方式：
（一）致人残疾的，为残疾赔偿金；
（二）致人死亡的，为死亡赔偿金；
（三）其他损害情形的精神抚慰金。