数学高二排列组合 分配6本不同的书

Question

甲乙丙三人中，一人得四本，另外两人各得一本 C(3,1)*C(6,4)*C(2,2)*A(2,2)=90种

分成三份，一份四本，另两份每份一本 C(6,4)=15种

请问这两个问题有什么区别啊 为什么计算方法不同

Answer 1

解答：
这个涉及到平均分组问题，
比如两本书，自然就是两份，每份1本，但是要给两个人，就是排列问题，是A(2,2)=2

所以
甲乙丙三人中，一人得四本，另外两人各得一本 C(3,1)*C(6,4)*C(2,2)*A(2,2)=90种
（即先挑一人给四本，其他两本书给两人）
分成三份，一份四本，另两份每份一本 C(6,4)=15种
（先挑四本成一份，其他两本自然成两份）

Answer 2

分三份和甲乙丙是不一样的。

*********还需要把 这不同的 三份再次分给三个人！*********

甲挑一份，乙再挑一份。

15x3x2=90.用到了排列。

望采纳

Answer 3

第二种方法里还需要全排列，甲乙丙中谁拿到2本，谁拿到1本有6种可能，所以15还要乘以6

Answer 4

因为甲乙丙是三个不同的人，甲4本还是乙4本还是丙4本，就有三种情况，而第二题就不用分