大一电路图题：求电流，用支路电流法，叠加定理，要详细过程，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

一、支路电流法：设上面5Ω电阻电流为I1，方向向右；10Ω电阻电流为I2，方向向右。
　　则根据KCL：I1=I+I2。
　　根据KVL：5I1+5I=10，10I2=20+5I。
　　解方程组，得到：I1=2，I2=2，I=0。
　　即I=0A。
　　二、叠加定理：
　　1、10V电压源单独作用时，20V电压源短路。
　　此时垂直的5Ω电阻与10Ω电阻并联，电阻为R1=5∥10=10/3（Ω），外电路电阻为：R=5+R1=5+10/3=25/3（Ω）。
　　10V电压源输出电流为：I1=10/（25/3）=6/5（A），并联支路电压：U=I1×R1=（6/5）×（10/3）=4（V）。
　　所以，5Ω电阻的电流为：I'=U/5=4/5=0.8（A），方向向下。
　　2、20V电压源单独作用时，10V电压源短路。
　　此时2个5Ω电阻并联，电阻值为：R2=5∥5=2.5（Ω）。外电路电阻为：R=10=2.5=12.5（Ω）。
　　电路电流为：I2=20/R=20/12.5=1.6（A），对于10Ω电阻方向为向右。
　　并联支路电压为：U=I2×R2=1.6×2.5=4（V），方向为下正上负。
　　因此5Ω电阻的电流为：I"=-U/5=-4/5=-0.8（A）。
　　3、根据叠加定理：I=I'+I"=0.8-0.8=0（A）。