用一个平面去截三棱柱 能截出梯形吗

如题所述

可以。当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时,得到的截面形状是等腰梯形;

用一个平面截正方体能截出梯形;如果把正方体换成三棱柱、五棱柱、六棱柱……n棱柱也能截出梯形。

具体方法最简单的是把棱柱竖直放立,用一个倾斜平面切割,但要保证平面要通过棱柱的上下底面。另外,正方体比较特殊,在保证上一条件的同时,还要保证平面要与正方体相邻的两个侧面相交,而不是与两平行的侧面相交。

在几何学中,三棱柱是一种柱体,底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体,且有一组平行面,即两个面互相平行,而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。 

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。

扩展资料:

棱柱具有以下几个性质:

(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形; 

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; 

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形;

(4)横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反);

(5)棱柱体积=底面积×高。 

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第1个回答  推荐于2019-10-17

能的,将三棱柱立起来,垂直底面切去一个棱,切面就是平等四边形;

将三棱柱立起来,斜着切去一个棱,切面就是一个梯形;

将三棱柱立起来,斜着切去,使切面通过一个棱边,所得图形就为五边形。    

三棱柱是一种柱体,底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。

 

扩展资料:

三棱柱的性质:

1.侧棱都相等,侧面是平行四边形;

2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;

3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形;

4.横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反);

5.棱柱=Sh(S为底面积,h为棱柱的高)。

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第2个回答  推荐于2017-11-21
可以的。用一个平面截正方体能截出梯形;如果把正方体换成三棱柱、五棱柱、六棱柱……n棱柱也能截出梯形。具体方法最简单的是把棱柱竖直放立,用一个倾斜平面切割,但要保证平面要通过棱柱的上下底面。另外,正方体比较特殊,在保证上一条件的同时,还要保证平面要与正方体相邻的两个侧面相交,而不是与两平行的侧面相交。本回答被提问者和网友采纳
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