钢管穿孔的延伸系数计算公式是如何演变来的啊

Question

钢管穿孔的延伸系数公式 u=D的平方/4s(d-s) u是延伸系数 D为钢坯外径 s为穿孔后的钢管壁厚 d为 穿孔后的钢管外径 这个公式是怎么演变来的啊 详细点谢谢了~~

Answer 1

斜轧穿孔原理 [来源：www.gang123.cn] [作者：中国钢管网] [日期：09-06-15] [热度：100] 文字大小: 大 中 小斜轧穿孔原理(deformation theory of cross piercing process)关于斜轧穿孔(见管坯穿孔)运动学、咬入、金属变形及流动、应力和应变分布、力能参数等的基本理论，是轧制原理的一部分。斜轧穿孔运动学 斜轧穿孔运动学的特征是：穿孔机轧辊向同一方向旋转，轧辊轴线相对于轧制线倾斜，圆管坯进入轧辊后，一方面被金属与轧辊之间的摩擦力带动，作反轧辊旋转方向的旋转，同时由于轧辊轴线对管坯轴线(轧制轴线)有一倾角(前进角)，管坯又沿轴向移动，故呈螺旋运动。表示螺旋运动的基本参数有：切向运动速度、轴向运动速度和管坯每半转的位移值(称螺距)。轧辊轴线和轧制线相交点的速度存在着以下的关系。如交点上轧辊圆周速度为W，则按图1W可分解为两个分量：(1)切向旋转速度VB(2)轴向前进速度UB式中D为所讨论截面轧辊的直径，mm；nB为轧辊转速，r／min；α为前进角， (o) 。在轧制过程中，由于管坯靠轧辊带动而运动，理论上轧辊将把相应的速度传给金属，使金属产生和Vb相等的切向速度Vm及和UB相等的轴向速度UM。实际上两者并不相等，因金属和轧辊之间存在滑动。两者用滑移系数来表示相差的程度。管坯(金属)实际切向和轴向速度应为：式中分别为切向和轴向滑移系数，一般两者都小于1。在生产中最有实际意义的是毛管离开轧辊时的轴向速度，轴向出口速度愈大，生产能力也愈高。如果代表出口处滑移系数，则按式(1)、(2)求出的VM和UM为毛管离开轧辊的切向和轴向速度。生产实践证明，凡是增加顶头和导板轴向阻力的因素，都会使减小，凡是增大轧辊曳入摩擦力的因素都会使增加。根据生产和实验测定，二辊斜轧穿孔时(出口)一般为0.5～0.9。(3)在轧辊出口处毛管的螺距t0可由下式求出：式中D0为管子直径，mm；α为前进角， (o) 。二辊斜轧穿孔时使管坯转动的力平衡条件用下式表示(顶头摩擦阻力矩的影响很小，忽略不计)：式中和为切向前滑区和后滑区的摩擦力矩；MP为轧辊正压力产生的阻力矩；ML为来自导板的摩擦力矩。图2是管坯旋转时的受力分析。由式(3)看出，只有切向后滑区中的摩擦力矩为带动管坯旋转的力矩，而其他力矩都是阻止管坯旋转的力矩。因此，在切向上存在着较大的后滑区是实现管坯转动的必要条件。二辊斜轧穿孔变形区中的轴向作用力如图3所示。作用在管坯轴向上力的平衡条件可用下式表示：式中P1x，P2x为轧辊进出口锥上正压力的轴向分量；Tx为轧辊上摩擦力；PLx，TLx为作用在导板上的正压力和摩擦力的轴向分量；Q为顶头轴向阻力。管坯轴向运动是Tx作用的结果，因为P1x和P2x值很小。其他作用力都是阻止金属轴向移动的力。Tx要带动管坯作轴向移动，则Tx的方向必须和金属运动方向相一致。这要求轧辊轴向速度大于金属轴向移动速度，即整个变形区或变形区中绝大部分须为后滑区，金属的轴向移动条件才能建立。当轴向阻力增加时，如果穿孔过程还能建立，要达到新的力平衡条件，坯料的轴向移动速度必然降低。其结果是，一方面金属和轧辊之间的滑动增加，减小，导致Tx增大，另一方面由于金属轴向移动速度减小，导致每半转变形量减小，最终导致轴向力减小，因而穿孔过程还能继续进行。但当Tx靠速度调节不能大于轴向阻力时或切向摩擦力矩小于转动阻力矩时，穿孔过程就不能进行，即生产中常出现的轧卡。斜轧穿孔过程中产生全部后滑的实质，主要是顶头阻力的影响。要使穿孔过程顺利进行并减小金属和工具的滑动，提高穿孔速度，重要的是减小轴向阻力和切向阻力矩，或者增加轴向曳入摩擦力和带动坯料旋转的摩擦力矩。据此，如果穿孔过程中加一后推力或前拉力，采用主动驱动顶头，取消导板(如带导盘二辊斜轧穿孔、三辊斜轧穿孔)，在轧辊入口锥表面上刻痕以及对顶头进行润滑等，都可改变力的平衡条件，有利于建立管坯旋转和轴向移动条件，减小滑动，强化穿孔过程并减少轧卡现象。斜轧穿孔时的咬人条件 斜轧穿孔过程存在着两次咬入。轧件和轧辊刚接触的瞬间由轧辊带动轧件运动而把轧件曳入变形区中，称第一次咬入。当金属进入变形区和顶头相遇时，克服顶头的轴向阻力而继续前进，称第二次咬入。满足一次咬入的条件并不一定就能实现二次咬入。在生产实践中还常有二次咬入时由于轴向阻力太大，管料前进运动停止而旋转运动仍可继续的情况。一次咬入条件 如果能保证管坯旋转和随后的轴向曳入条件，第一次咬入就能实现。使管坯旋转的条件由下式确定：MT≥MP+MQ+Mi式中MT为使管坯旋转的总力矩，在没有附加旋转力矩时为轧辊带动管坯的旋转摩擦力矩；MP为由正压力产生的阻止坯料旋转的总力矩，称正压力作用力矩；MQ为推料机的外推力在管坯后端产生的摩擦力矩；Mi为管坯旋转时的惯性矩(对轴)。使管坯曳入的条件由下式确定：1/2P’—Px+Tx=0式中P’为外推力；．Px为一个轧辊作用在管坯上的正压力在x轴上投影；Tx为一个轧辊作用在管坯上的摩擦力在x轴上投影。为了把金属曳入变形区中，必须有足够的Tx。正压力是阻止金属被曳入的，外推力是帮助曳入的。由于正压力的轴向分量很小，故实现一次咬入是不困难的。二次咬入条件二次咬入时的轴向力平衡条件为：当没有后推力时(图4)2(Tx—Px)—Q’=0当有后推力时2(Tx—Px)—Q’+P’=0式中Q’为顶头的轴向阻力；P’为后推力。由上两式看出，同一次咬入相比二次咬入时又增加了一个顶头阻力Q’，因此要实现二次咬入，就必须使(忽略后推力)2Tx> Q’+Px’不难看出，Tx的大小主要同顶头前压缩率有关，顶头前压缩率愈大，则一次咬入到二次咬入间金属和轧辊的接触面积也愈大，Tx增大。因此为了保证二次咬入的实现，就要有一定的顶头前压缩率，因此顶头前压缩率是一个重要的变形参数。生产中得出，在二辊穿孔机上为实现二次咬入，顶头前压缩率一般不应小于4%。增大Tx的措施，一是减小轧辊入口锥角(同时可减小Px)；二是加大顶头前压缩率；三是增大金属和轧辊间的摩擦系数。减少顶头阻力的办法是减小顶头鼻部的半径及造成有利于减小Q’的顶头前管坯中心的应力状态。正确调整顶头位置是很重要的，因为当压缩带的压缩率一定时，改变顶头位置则顶头前压缩率即发生变化。生产中当二次咬入不好时常把顶头向后移，以适当加大顶头前压缩率或采用定心的管坯等。二次咬入时不希望轧件和导板相接触，避免增加轴向阻力。在生产中还有影响二次咬入的其他因素，应根据不同情况进行具体分析。从理论上讲，凡利于增大Tx的因素都有利于二次咬入，凡增大Px和Q’的因素都不利于二次咬入。斜轧穿孔时金属的变形和流动 斜轧穿孔过程中存在着两种变形，即基本变形(宏观变形)和附加变形(不均匀变形)。基本变形是指外观的形状的变化，即可直接观察到的宏观变形，与材料性质无关。附加变形指的是材料内部的直接观察不到的变形，是由金属的内应力引起的。基本变形 由一个实心圆坯料穿成一个空心坯(毛管)的过程中，宏观变形包括延伸变形(伸长)、周向变形(直径变化)和径向变形(壁厚压缩)。沿变形区长度上各断面3个方向的变形分布如图5所示。按体积不变条件，基本变形的尺寸关系可用下式表示：式中L0、Lz为毛管和管坯的长度；D0、S0为毛管的外径和壁厚；dz为管坯直径。附加变形包括纵向剪切变形、切向(圆周方向)剪切变形和扭转变形。附加变形会带来一系列的后果，如使变形时能耗增加，引起附加应力(内应力)；易导致毛管内外表面缺陷和内部产生缺陷等。附加变形一般难于从管坯外观上直接观察到，因此要采用特殊的试件(坯料)进行研究。穿孔毛管纵剖面的实际变形情况如图6。(1)纵向剪切变形。由图6看出，内层金属的轴向流动较外层慢，变形时内层金属阻止外层金属作轴向内表面图6管材纵向剪切变形流动，在各层金属之间产生纵向剪切变形。纵向剪切变形是顶头的轴向阻力造成的。因穿孔时轧辊带动管材作轴向流动，而顶头则阻止金属轴向流动，最终导致各层金属轴向流动有差异。但是各层金属又是相互联系的一个整体，不能分离(分离则意味着破裂)。因此在各层金属间必然要产生附加变形和附加应力，常使同轧辊和顶头直接接触的表层出现缺陷，或者使管坯表面原有的缺陷发展或扩大。(2)切向剪切变形。在顶头上的穿孔开始阶段，由于顶头表面的圆周速度大于金属的切向流动速度，顶头如同轧辊一样也带动金属向切向流动，这样与顶头直接接触的内表面金属的切向流动速度大于管壁的中间层，原来为直线形的条痕变形后呈c形曲线分布；而且随着管壁变形程度的加大，曲线弯曲程度也加大。这样，在各层金属之间将产生较大的切向剪切变形(图7)。(3)扭转变形。斜轧穿孔过程还产生扭转附加变形(图8)。如当管坯上沿长度方向有一直线折叠(多由轧制管坯时出耳子造成的)时，穿孔后直线折叠变成大螺旋形折叠。又如加热管坯产生阴阳面时，穿孔过程中管坯上的阴阳面在毛管上呈大螺旋形分布，这些现象都是由扭转变形造成的。扭转变形是由管坯和轧辊之间运动、变形的相互矛盾而引起的。在轧制实心坯阶段扭转变形很小，到在顶头上轧制阶段扭转变形急剧增加。斜轧实心圆坯时的应力及变形—孔腔形成 斜轧实心圆坯时，常易出现金属中心破裂现象(形成孔腔)。在顶头前过早地形成孔腔，会在穿孔后毛管内表面出现大量的内折叠缺陷，恶化毛管内表面质量，造成废品。在穿孔工艺中力求避免过早形成孔腔，这是确定穿孔工艺制度的前提。孔腔的形成归根结底是由金属中的应力状态和变形状态所决定的。 斜轧实心圆坯时的应力和变形状态 斜轧实心圆坯时的变形如图9。轧制开始时在外力作用下沿外力方向上各单元体受到压应力的作用，在横(切)向上管坯没有受到其他外力的作用，但如果考虑到金属横向、纵向流动时，轧辊和金属之间将产生阻止金属横向、纵向流动的摩擦力。此外在横向上处于轧辊直接作用区内(图9a)的单元体还受到其两侧的间接作用区的挤压应力的作用，以及由于表层金属流动时还受到内层限制外层流动的压应力作用，可认为该区中金属受三向压应力状态。相反，在中心区则受到外层给予的拉应力。假设在一个圆管坯横断面上画上若干个同心圆环，外层的圆环由于塑性变形将增大圆周长度(横向扩展)，而内层圆环由于塑性变形较小，圆周周长增加得较少。中心部分塑性变形更小，横向扩展也更小。这样如果各圆环之间不相联系，则变形后将成如图10所示的情况。实际上金属是一整体，外层变形金属必然要强制中心部分金属向横向扩展，从而产生较大的拉应力。同一道理，外层的变形金属也会对中心部分金属产生一个纵向(轴向)拉应力。斜轧刚开始，也就是圆管坯旋转角还很小时，管坯表层金属的应力状态是三向压应力，而在管料中心区的应力状态是一向压、两向拉，即外力方向上为压缩应力，轴向为拉伸应力，横向也是拉伸应力。随着旋转角的增加，金属塑性区由表面向中心渗透(图96)。管坯中心塑性区不仅经受拉应力作用，而且还经受切应力作用。与此同时切应力和横向拉应力还在不断改变方向(反复应力)和积累，在这些应力综合作用下有可能产生中心破裂(图9c)。分析管坯中心破裂机理认为，拉伸应力对裂缝的形成和发展起着重大作用。金属在塑性变形过程中因滑移、孪晶(见孪生)等变形结果而产生的微小裂缝，在拉应力作用下会迅速扩展起来，最终当大量裂缝相连接后造成中心破裂(孔腔)。切应力可使金属的一部分和另一部分之间产生相对滑移，当切应力还未超过材料的断裂强度，即还没有把整块金属切断之前，金属各个部分之间还存在一定的联系，而垂直于微裂缝的拉应力使裂缝两侧的金属迅速离开，加大裂缝的面积，最后使金属两部分之间完全失掉联系而破裂。切应力和正应力反复不断变换方向，在一定程度上削弱金属的强度，因而也促进中心破裂的发生和发展。影响孔腔形成的因素(1)钢的自然塑性。钢的自然塑性是由钢的化学成分、冶炼质量以及组织状态决定的，而组织状态又受管坯加热温度和时间的影响。钢的自然塑性决定着钢在塑性变形过程中产生破坏的倾向。但斜轧穿孔常不用自然塑性，而用穿孔性能表示管坯中心产生破裂的倾向。穿孔性能好则表示穿孔过程中不易发生金属中心破裂。穿孑L性能和钢的塑性有关，一般塑性越好则穿孔性能也越好。(2)顶头前压缩率。顶头前压缩率愈大则变形不均匀程度也愈大，导致管坯中心区的切应力和拉应力增加，易促使孔腔形成。一般用临界压缩率来表示对最大顶头前压缩率的限制。(3)轧件椭圆度。在二辊斜轧穿孔的变形区中，管坯横断面椭圆度愈大，则横向不均匀变形程度也愈大，并将导致管坯中心区的横向拉应力、切应力以及反复应力作用的增加。在斜轧穿孔中采用过大椭圆度对产品质量是不利的。(4)压缩次数。压缩次数的增加导致孔腔形成倾向增加。下列情况常导致压缩次数增加：总的直径压缩量提高而单位压缩量不变；总压缩量一定而变形区长度加大(如减小轧辊入口锥锥角和前进角时)以及金属轴向滑移增加等。(5)加热制度。主要是在管坯加热时要保证有良好的加工组织，有较小的热应力以及防止过热和过烧。斜轧穿孔作用力及力矩 穿孔时的作用力有作用在轧辊上的力、作用在导板上的力和作用在顶头上的力。对于斜轧穿孔作用力的研究尚很不充分。已有的理论计算公式多用格莱依(A．Geleji)公式和采利科夫()公式。但这些公式都是把复杂的斜轧变形做了过多的简化和假定而导出的，和实测资料相比，数值相差有时达1倍以上。为了实际应用，多采用实测资料或在实测资料基础上总结出的半经验公式。轧制力金属对轧辊的轧制力由下式确定：P=Pc/F式中P为轧制力，N；Pc为平均轧制单位压力，MPa；F为轧辊同轧件的接触面积，mm2。为了确定斜轧穿孔的轧制力首先应求出接触面积。用下面经验公式确定中小轧机的接触面积有足够的精度：F=54dz式中dz为坯料直径，mm。平均轧制单位压力可根据实测资料选取，如表所示。根据实测数据回归的轧制力(kN)公式(碳钢)为：P=4.9dz—（78.4~98.0）轴向力 用下面经验公式确定：Q=bP式中b为系数，一般取0.3～0.4，温度低、厚壁管和前进角大时取大值。导板力 据实测数据得出导板力PL为：PL=(0.15～0.27)P轧件椭圆度小时取大值。轧制力矩 (kN�6�1m)M=Pyb+(Pz+Qsinα)Dn／2式中Dn为压缩带处轧辊直径，mm；α为前进角，(o) ；Q为轴向力，kN；b为力臂，取等于接触面积的平均宽度(等于F/L，L为变形区长度，F为接触面积)，mm；Pz为切向摩擦力，等于Ptanψ，kN；Py为轧制力，kN；ψ为夹角， (o)；由几何关系得出：tan（ψ/2）=b／dz；dz为压缩带处坯料直径，见图11。电机功率(kW)。式中nb为轧辊转速，r／min；为机械效率；M为传动两个轧辊所需的力矩；Mr为总(两个轧辊)摩擦力矩；W为轧辊角速度=nBπ/30。关于斜轧穿孑L(见管坯穿孔)运动学、咬入、金属变形及流动、应力和应变分布、力能参数等的基本理论，是轧制原理的一部分