数学：-x^2-y^2能因式分解吗？提取－1变成（x^2+y^2）不叫因式分解吗？教材上说不能。

Question

如题所述

Answer 1

-x^2-y^2不能因式分解了。因式分解后应该是几个因式的乘积，而因式则是含有字母的式子，因式分解的例子：-x^2-y^2-2xy=-(x+y)^2
这个就分解成了两个x+y相乘，还有一个因数-1。
再如：x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
你提问的那个，只是提出个-1，本质上还是原来的式子，没有改变，所以不叫因式分解。

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也就是说因式分解的几个因式里一定要含有字母。

追答

通俗的理解，是的。你只要记住，因式分解的最后结果一定是几个括号相乘，括号内均为最简，外面带不带系数负号什么的没关系。
最简式乘积，这个是关键。
如理解，望采纳。

Answer 2

您好：
-x²-y²
=-（x²+y²）
无法因式分解

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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=-（x²+y²可是这一步不叫因式分解吗？提取公约数－1.

追答

因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，
-x²-y²
=-（x²+y²）

x²+y²也可以看成1乘(x²+y²)

没有变化，1不能算的

Answer 3

应该不叫分解因式
因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式。
分解因式是把对这个多项式分解成几个因式积的形式，且每个因式要有降次（最高项次数小于原多项式次数）
否则，任何多项式都可以分解。例如：x²+1=-(-x²-1),这显然是错误的。

Answer 4

何为因式分解？因式分解的定义你去查查看，-1不能算作因式分解中的因式，就像一个数的因子一样，1得排除在外。

Answer 5

不能
因式分解是要分解成几个因式相乘