(1/2)已知圆心为C的园经过点A（0，1）和B（－2，3），且圆心在直线l：x＋2y－3＝0上。？（1）求圆C的标...

Question

(1/2)已知圆心为C的园经过点A（0，1）和B（－2，3），且圆心在直线l：x＋2y－3＝0上。？（1）求圆C的标准方程。（2）若圆C的切线在

Answer 1

2若圆C的切线在X轴Y轴上的截距相等，求切线方程

解：1、圆心在线段AB的垂直平分线x－y＋3=0上，又在直线x＋2y－3=0上，得圆心(－1，2)，半径是R=√2，得：(x＋1)²＋(y－2)²=2；

2、设切线x+y=a
圆心到切线距离=[-1+2-a]/√2=√2
a=-1或a=3
所求切线方程为：x+y+1=0或x+y-3=0

Answer 2

解：
先求AB的垂直平分线m，圆心必在这直线m上
再求两直线的交点即可！

AB的中点为( [0+(-2)]/2,(1+3)/2) ，即(-1/2,2)AB所在直线为y=(3-1)x/(-2-0)+1=-x+1 ，斜率为-1
m的斜率为1
m的方程为：y=x+5/2
联立l的方程，x＋2y－3＝0

解得C：（-2/3,11/6）

Answer 3

(1)圆心在AB的中垂线x-y+3=0上
又在x+2y-3=0上
圆心(-1,2)
R=√2
(x+1)^2+(y-2)^2=2
(2)若圆C的切线在X轴Y轴上的截距相等，求切线方程
设切线x+y=a
圆心到切线距离=[-1+2-a]/√2=√2
a=-1或a=3
所求切线方程为：x+y+1=0或x+y-3=0

或者说截距是0时,设切线方程是y=kx,则有|-k-2|/根号(k^2+1)=根号2
k^2+4k+4=2k^2+2
k^2-4k-2=0
(k-2)^2=6
k=2土根号6
即有切线方程是y=(2土根号6)x.本回答被网友采纳

Answer 4

已知AB的坐标，直线AB的方程可得：X+Y-1=0 ，两直线的交点为圆心，圆心坐标为（-1,2),已知圆心和圆上任意两点，可得圆的标准方程为：(x+1)²+（y-2）²=2

Answer 5

圆心坐标为（（-2+0）/2，（1+3）/2）d^2为(-2-0)^2+(3-1)^2
圆C的标准方程为（x+1）^2+(y-2)^2=2