19.已知圆C经过A(0,-1)和B(2,3)两点,圆心在直线x＋y－1＝0上（1）求圆C的方程

Question

如题所述

Answer 1

因为圆心在已知直线上，所以设圆心坐标是（x，1-x）。因为经过A，B两点，所以两点到圆心坐标相等。所以有√x²+（2-x）²=√（x-2）²+（-2-x）²，解得x=-1。所以圆心坐标（-1，2）。半径=√10。
圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=10

Answer 2

设圆C的圆心C(a，1-a)，显然，lCAl=
lCBl，即
a²+(2-a)²=(a-2)²+(-a-2)²
a²=(a+2)²
4a+4=0
a=-1，C(-1，2)
r=lACl=√1+9=√10
所求圆的方程为：
(x+1)²+(y-2)²=10