66问答网
所有问题
求抛物线Y=X的平方与Y=2X-X平方所围成的图形的面积
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-04-10
y=x²=2x-x²
x=0,x=1
所以S=∫(0到1)(2x-x²-x²)dx
=x²-2x³/3 (0到1)
=1/3
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/spvip2sxi.html
相似回答
求由
抛物线y=x的平方与
直线
y=2x所围成的
平面
图形的面积
。
答:
解答:(1)求两条曲线交点的横坐标 联立方程组:
y=x
^2
y=2x
,解得:x=0,x=2 (2)
求所围
平面
图形的面积
S=A(0,2)[
2X-X
^2]dx=(x^2-x^3/3)|(0,2)=4-8/3=4/3 A(0,2)表示0到2的定积分
求由
抛物线Y=X
²;
与y=2-X
²
所围成图形的面积
,并求此图形绕
x
轴旋转...
答:
要求
抛物线Y=X
^
与y=
2-x^
所围成图形的面积
,先求一半(即右边部分的)我这积分符号打不出,用字母说明。S=X^2在[0,1]上的积分-(2-x^ 2)在[0,1]上的积分=[X^3-(
2X-X
^3)](X=0)-[X^3-(2X-X^3)](X=1)=4/3,([X^3-(2X-X^3)](X=0)表示当X=0的时候X^3-(2X...
求由
抛物线Y=X
²
和Y=2-X
²
所围成图形的面积
,并求此图形绕X轴旋转一...
答:
y=x
^2
与y=2-x
^2的交点:x^2=2-x^2 ===> x^2=1 ===> x=±1 所以交点是(-1,1)和(1,1)
围成的面积
=∫<-1,1>(2-x^2-x^2)dx=2∫<0,1>(2-
2x
^2)dx =2*[2x-(2/3)x^3]|<0,1> =2*[2-(2/3)]=8/3 旋转体的体积V=∫<-1,1>[π(2-x^2)^2-π(x^...
求由
抛物线y=x
^2
与y=2-x
^2
所围图形的面积
答:
第一步,画图,容易得到图形关于
x=
0
和y=
1 对称。所以S总=4S (两条对称线分成相同面积的四份)。第二步,求一个S(第一象限下面的部分)。方法一:积分的方法。方法二:如果没有学过积分,高中有个方法是
求抛物线
面积(下面部分)的,把0-1上的抛物线分成n份,第i份
的面积
就是 (i/n)^2*...
求抛物线y= x
²
的平方与Y=2- x
²的
平方所围成图形的面积
,并求此...
答:
(1)先求两条
抛物线的
交点坐标为(1,1)和(-1,1),所积分区间为-1到1,于是有 S=∫ (-1,1)(
2-x
²-x²)dx=∫ (-1,1)(2-
2x
²)dx=(2x-2/3x^3)∣(-1,1)=8/3.(2)再求旋转体体积:利用公式V=π∫(a,b)f²(x)dx,积分区间仍为(-1,1),解...
计算
抛物线y=x
²与直线
y=2x所围成的面积
答:
解:
抛物线y=x
^2与直线
y=x的
交点为(1,1),与直线
y=2x的
交点为(2,2)。取距离y轴为x的宽度为dx的一个微元小窄条,其微元面积dS应为分段函数,分为[0,1]和(1,2]两个区间进行表达。于是
围成图形的面积
为 S=∫dS=∫ (0,1) (
2x-x
)dx +∫ (1,2) (2x-x^2)dx =(1/2*x^2...
大家正在搜
抛物线与X轴对称上点的性质
求边缘概率密度时X与Y的范围
抛物线关于直线X等于m对称
抛物线与X轴交点情况
抛物线中X1·X2
抛物线Y
已知抛物线Y
两条抛物线关于Y轴对称
过抛物线焦点且垂直于X轴
相关问题
求曲线y=x^2与y=2x-x^2所围成图形的面积
求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积
求由抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成的平面图形的面积。
求曲线y=x平方与y=根号x所围成的图形面积
求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积
求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积
计算由抛物线y=x^2与直线y= x,y=2x所围图形的面积
求抛物线y=x²与y=2-x²所围成的图...