^2是平方
f(x)=(x-2)^2/5-11/5，为开口向上的抛物线，所以x在[2，∞)上单调增，在(-∞，2]上单调减
1° 2≤a<b，此时[a，b]在f(x)的单调增区间上
则最大值b=f(b)，最小值a=f(a)，即a、b为方程x=f(x)的两根
x=f(x)=x^2/5-4x/5-7/5，即x^2-9x-7=0的两根为a、b
由韦达定理，ab=-7，即a、b异号，这与0<2<a<b矛盾，所以这种情况不可能
2° a<b≤2，此时[a，b]在f(x)的单调减区间上
则最大值b=f(a)=(a-2)^2/5-11/5 ①，最小值a=f(b)=(b-2)^2/5-11/5 ②
由①-②，得b-a=((a-2)^2-(b-2)^2)/5=(a+b-4)(a-b)/5
由于a<b，所以a-b≠0，可得-1=(a+b-4)/5，a+b=-1
可得a=-1-b，将其代入①，得b=(-3-b)^2/5-11/5
且b=-1-a，将其代入②，的a=(-3-a)^2/5-11/5
则a、b为方程x=(-3-x)^2/5-11/5的两根
x^2+x-2=0，解得x=1，-2，由于a<b，所以a=-2，b=1，满足a<b≤2
所以(a，b)=(-2，1)是一组解
3° a<2<b，此时[a，b]包含x=2
则最小值a=f(2)=-11/5，满足a<2，而f(x)在[a，2]上单调减，在[2，b]上单调增
所以最大值为f(a)或f(b)，最大值须进一步分类讨论
注意到|a-2|=21/5，所以进行如下分类：
3.1° |b-2|>21/5，即b>31/5
此时由于|b-2|>|a-2|，f(b)=(b-2)^2/5-11/5>f(a)=(a-2)^2/5-11/5
即最大值b=f(b)=(b-2)^2/5-11/5，b^2-9b-7=0，解得b=(9±√109)/2
其中b=(9+√109)/2满足b>31/5，所以(a，b)=(-11/5，(9+√109)/2)是另一组解
3.2° |b-2|<21/5，即2<b<31/5
此时由于|b-2|<|a-2|，f(b)=(b-2)^2/5-11/5<f(a)=(a-2)^2/5-11/5
即最大值b=f(a)=f(-11/5)=-274/125<0，与b>2矛盾，所以这种情况不可能
综上所述，满足题意的(a，b)有2对：(-2，1)，(-11/5，(9+√109)/2)