数学简便计算题（平方差公式）

Question

一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15

Answer 1

您好：

一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）。。。（1-1/100）（1+1/100）
=1/2x3/2x2/3x...x99/100x101/100
=1/2x101/100
=101/200

二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2)、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2²)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=。。
=2*（1-1/2^16）+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2

不明白，可以追问如有帮助，记得采纳
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祝学习进步！

Answer 2

1. （1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1-1/99）（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4……×98/99×101/100×99/100
=1/2×101/100= 101/200
2.

Answer 3

给个思路你

(1)
[1-(1/2)²][1-(1/3)²].......[1-(1/99)²][1-(1/100)²]

Answer 4

(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方追问

看题啊