定义f(1),使函数f(x)=[(3次根号x)-1]/[（根号x）-1],在x=1连续,则f(1)=

如题所述

推荐答案 2013-03-14

解答：
显然x≠1，x＝1是函数f(x)的间断点！
lim(x→1－)［x∧(1/3)－1］/［x∧1/2－1］
＝lim(x→1-)［1/3x∧(-2/3)］/［1/2x∧(-1/2)］（洛必达法则）
＝lim(x→1-)(1/3)/(1/2)
＝2/3
同理可得
lim(x→1＋)［x∧(1/3)－1］/(x∧1/2－1)
＝2/3.
因此lim(x→1－)f(x)＝lim(x→1＋)f(x)
所以只需补充定义
使得f（1）＝2/3，则函数连续！
所以f（1）＝2/3.

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第1个回答 2013-03-14

三分之二，用连续的定义，左右极限存在且相等且等于那点的函数值追问

您好，能写出具体步骤吗。谢谢

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