八年级数学方程

Question

某中学库存960套旧桌凳,修理后捐助贫困山区学校.现有甲,乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后得知:甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天;乙小组比甲小组多修8套.求甲,乙两个木工小组每天各修桌椅多少套？

Answer 1

解：设甲小组每天修桌椅x 套，则乙小组每天修桌椅x+8套。
根据题意得：960/x-960/x+8=20
两边同时乘以x（x+8），得
960（x+8）-960x=20x（x+8）
去括号： 960x+7680-960x=20x²+160x
整理： 20x²+160x=-7680
x²+8x-384=0
由十字相乘 （x+24）（x-16）=0
所以 x=-24或16
∵x取正整数
所以x=16
则x+8=24
答：甲小组每天修桌凳16套，乙小组每天修桌凳24套．

Answer 2

解：设甲小组每天修理桌凳x套，则乙小组每天修理（x+8）套．（1分）
依题意，得：
960
x
-20=
960
x+8
（4分）
去分母，并整理，得x2+8x-384=0（2分）
解得x1=-24，x2=16（2分）
经检验，x1=-24，x2=16都是原方程得根．但x1=-24不合题意，舍去．（1分）
所以，只取x=16，此时，x+8=24．（1分）
答：甲小组每天修桌凳16套，乙小组每天修桌凳24套．（1分）

Answer 3

设甲小组x套，则乙x+8套
960除以x+8=960除以（x+8）