教师符合特定疾病要求时可以病退。
详细解释如下：
1. 特定疾病要求
教师在遭遇严重的疾病，如长期无法治愈的重大疾病或严重慢性病时，才有可能病退。具体的疾病种类和病情程度，会根据所在地的教育部门和社保部门的相关规定来确定。例如，教师如果患有恶性肿瘤、重要器官功能衰竭等严重疾病，经过专业医疗机构鉴定，确实无法继续工作，可以申请病退。
2. 医学证明与鉴定
教师需要提供相关的医学证明和鉴定报告来支持病退申请。这包括医院的诊断证明、治疗记录、病历资料等。这些资料需要经过教育部门和社保部门的审核，确认病情严重到无法继续工作，才会批准病退。
3. 社保与待遇问题
病退的教师会根据其所在地的社保政策享受到相应的待遇。这包括退休金、医疗保障等。但具体的待遇标准和规定会因地区而异，教师需要详细了解当地的社保政策。
4. 申请程序
病退的申请程序一般包括向所在学校或教育部门提交书面申请，附上相关医学证明和鉴定报告。经过审核后，如果符合病退条件，会给予批准。整个程序可能需要一定的时间，教师需要耐心等待并配合相关部门的工作。
请注意，具体的病退政策和规定可能因地区而异，建议教师在申请病退前，详细了解当地的教育部门和社保部门的相关规定。