等比公式：a (n+1)/an=q (n∈N)。
通项公式：an=a1×q^(n-1)，推广式：an=am×q^(n-m)； 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)，(q为比值，n为项数）。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
性质：
等比数列，最基本的特点就是数列从第二项开始，每一项与前一项的比值，都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16，……}，后一项与前一项的比值都是 2，那么这就是一个等比数列。
若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列；在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
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第1个回答 2023-08-17
等比数列是一种数列，其中每个项都是前一项乘以同一个非零常数。等比数列的公式可以用以下方式表示：
公式：aₙ = a₁ * r^(n-1)
其中，aₙ表示等比数列的第n个项，a₁表示等比数列的首项，r表示公比，n表示项数。
解释：
- 首先，等比数列是由首项乘以公比的不断乘法操作得到的。公比是指每一项与前一项的比值，例如，若公比为2，则每一项都比前一项大2倍。
- 其次，等比数列的公式是通过将首项乘以公比的(n-1)次方得到的第n个项。其中，n表示项数，也就是数列中的第几项。
举例：
假设等比数列的首项a₁为2，公比r为3，那么根据公式可以计算出该数列的前几个项：a₂ = a₁ * r = 2 * 3 = 6，a₃ = a₁ * r^2 = 2 * 3^2 = 18，a₄ = a₁ * r^3 = 2 * 3^3 = 54，以此类推。
总结：
等比数列的公式是aₙ = a₁ * r^(n-1)，通过这个公式，我们可以计算出等比数列中任意一项的值。公式中的a₁是首项，r是公比，n是项数。了解等比数列的公式和使用方法对于解决与等比数列相关的问题或计算是非常有帮助的。本回答被网友采纳
公式：aₙ = a₁ * r^(n-1)
其中，aₙ表示等比数列的第n个项，a₁表示等比数列的首项，r表示公比，n表示项数。
解释：
- 首先，等比数列是由首项乘以公比的不断乘法操作得到的。公比是指每一项与前一项的比值，例如，若公比为2，则每一项都比前一项大2倍。
- 其次，等比数列的公式是通过将首项乘以公比的(n-1)次方得到的第n个项。其中，n表示项数，也就是数列中的第几项。
举例：
假设等比数列的首项a₁为2，公比r为3，那么根据公式可以计算出该数列的前几个项：a₂ = a₁ * r = 2 * 3 = 6，a₃ = a₁ * r^2 = 2 * 3^2 = 18，a₄ = a₁ * r^3 = 2 * 3^3 = 54，以此类推。
总结：
等比数列的公式是aₙ = a₁ * r^(n-1)，通过这个公式，我们可以计算出等比数列中任意一项的值。公式中的a₁是首项，r是公比，n是项数。了解等比数列的公式和使用方法对于解决与等比数列相关的问题或计算是非常有帮助的。本回答被网友采纳
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