向量相乘有哪几种形式？

Question

如题所述

Answer 1

分为数乘、点乘和叉乘，计算方法如下：
1、向量的数乘，也叫向量的数量积或标量积，是一个向量和一个数相乘的运算，结果是一个向量。如果向量a的坐标为（x1,y1,z1），数k为一个常数，则向量a与数k的数乘为：k·a=(kx1,ky1,kz1)。数乘的结果是改变向量的长度，但不改变向量的方向。
2、向量的点乘，也叫向量的内积或数量积，是两个向量相乘的运算，结果是一个数。如果向量a的坐标为（x1,y1,z1），向量b的坐标为（x2,y2,z2），则向量a与向量b的点乘为：a·b=x1x2+y1y2+z1z2。
3、向量的叉乘，也叫向量的外积或矢量积，是两个向量相乘的运算，结果是一个向量。如果向量a的坐标为（x1,y1,z1），向量b的坐标为（x2,y2,z2），则向量a与向量b的叉乘为：a×b=(y1z2-z1y2,z1x2-x1z2,x1y2-y1x2)。

Answer 2

分为向量的数乘和向量的点乘两种。
向量的数乘指向量和数量的乘法，与数量的乘法类似。
如果向量a的坐标为（x1,y1,z1）,k为一个常数，那么向量a与常数k的数乘为ka=（kx1,ky1.kz1）。
向量的点乘是两个向量相乘的运算。

如果向量a的坐标为（x1,y1,z1）,向量b的坐标为（x2，y2，z2），那么向量a和向量b的点乘为ab=x1x2+y1y2+z1z2。