梯形的特点和性质

Question

如题所述

Answer 1

梯形的特点和性质如下：

梯形的特征：有一组对边平行，平行的对边长短不一，另外一组对边不平行。梯形要比平行四边形，长方形，正方形范围都广，平行四边形，长方形，正方形其实都是梯形的特殊情况。

梯形性质：梯形的上下两底平行；梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。等腰梯形对角线相等。

知识拓展：

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（righttrapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。

判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

特殊梯形：

等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isoscelestrapezoid）

性质：等腰梯形的两条腰相等。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（righttrapezoid）。

性质：直角梯形其中2个角是直角。有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

判定：一腰垂直于底的梯形是直角梯形；有一个内角是直角的梯形是直角梯形。