待定系数法分解因式 待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。
例：分解因式：X^3-4x^2+2x+1
解：令原式=(x+a)(x^2+bx+c)=x^2+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac
a+b=-4 a=-1
ab+c=2 解得b=-3
ac=1 c=-1
所以：x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)
使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；. （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
例如：“已知x²-5=（2-A）·x²+Bx+C，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．
步骤：
一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题中，解析式就是:
（2-A）× x&2;+Bx+C
二、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。在这一题中，恒等条件是：2-A=1 B=0 C=-5
三、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。∴A=1 B=0 C=-5
求根法分解因式:
对于ax²+bx+c ， a≠0 先用求根公式算出 ax²+bx+c =0 的两个根x1,x2
那么ax²+bx+c可以分解成
a(x-x1)(x-x2)
合并同类项法：将同类项合并，一般几个同类项加减，用这种方法。
提取公因式法：提取各单项式共有的公因式。这种方法比较高级的应用公因式不明显，需要观察，并将原式变为带有公因式的若干项的和。这又衍生出新的方法，例如分组分解法，拆项补项法。
十字相乘法：对于二次三项式，可以用这种方法。
用平方差公式：对于ax²-by²型，用这种方法。其中x或y可以是字母，也可以是数字。
用完全平方公式：对于ax²+by²，可以用完全平方公式的变形来解决，其中x或y可以是字母，也可以是数字。
配方法：对于ax²+bx+c，可以采用配方法。
公式法：由二次方程的解x1，2=[-b±√(b²-4ac)]/2a解得x1，x2，分解为(x-x1)(x-x2)
应该还有，不过以上已经比较全了。 因式分解可能用到的不止一种方法，例如：在用十字相乘法之前，可能需要对原式进行拆项补项，需要灵活掌握并找到最简单的办法，不然会很繁琐。
追问^,这个是神马东东
追答^表示"次方"的意思,如2^3就是2的3次方.