二次函数交点式推导过程

Question

如题所述

Answer 1

二次函数交点式推导过程：如果（x1，0），（x2，0）是二次函数y=ax^2+bx+c的两个交点，那么x1，x2必是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，从而ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）。我们把y=a（x-x1）（x-x2）称为二次函数的交点式。

二次函数交点式，数学术语，应用领域中学数学，交点式：y=a（x-x1）（x-x2），仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线。在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。

二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

五点法：

五点草图法又被叫做五点作图法是二次函数中一种常用的作图方法。注明：虽说是草图，但画出来绝不是草图。五点草图法中的五个点都是极其重要的五个点，分别为：顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点。

Ps正规考试也是用这种方法初步确定图像。但是正规考试的要求在于要列表格，取x、y，再确定总体图像。五点法是可以用在正规考试中的。