16个小正方形组成一个大的正方形，一共有多少个正方形？？

Question

请写出解题步骤和运用的定理定义，最好有方法！！！

Answer 1

解法一：

从组成个数上数。

由1小正方形组成正方形有16个。

由4个小正方形组成的正方形有9个。

由9个小正方形组成的正方形有4个。

由16个小正方形组成的正方形有1个。

16+9+4+1=30

解法二：

16个小正方形组成大正方形后,每边上有四个。

边长为1(面积为1个):16个。

边长为2(面积为4个):(4-1)×(4-1)=9个。

边长为3(面积为9个):(4-2)×(4-2)=4个。

边长为4(面积为16个):(4-3)×(4-3)=1个。

总共有16+9+4+1=30个。

扩展资料：

此问题类似于分步计数原理：先找出第一种事件的所有解决方案的个数，然后再去找第二种事件的所有方案的个数，然后再去找第三种···最后加到一起就是所有事情的解决方案总和。

即先数出面积为一也就是由一个小正方形组成的正方形的个数，然后再数出面积为四也就是由四个小正方形组成的正方形的个数，以此类推，一直找到由所有小正方形构成的正方形个数，最后所总有个数相加即总正方形个数。

Answer 2

最小的16个
2*2的9个
3*3的4个
4*4的1个
总共30个正方形
方法就是分不同的正方形来数追问

为什么是2×2 3×3 4×4 呢？

追答

因为是正方形啊，2×2就是指由最小的4个小正方形拼起来，所形成的较大的那种正方形，方法就是不同大小的正方形分开来数，不会漏也不会多。

追问

额，我还是有点不懂，你是数出来的么......

追答

是通过有条理的、分类别的计算得到的，要是还不能理解的话，你可以先观察4个小正方形组成的一个大的正方形，一共有多少个正方形，然后类推到9个小正方形组成的，掌握方法后，16个甚至更多就都不在话下了
不懂的话欢迎再问

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Answer 3

16+9+4+1=30

Answer 4

Answer 5

这么难的问题你是怎么想出来的？