正方形和长方形都属于平行四边形。
平行四边形是指四边形中对边两两平行，因此正方形和长方形都符合这个定义。正方形是一种特殊的长方形，其四边相等且四个角都是直角；而长方形的相邻两边长度相等，对角线相等，但不一定是直角。
正方形和长方形的区别：
1、定义区别：正方形是指四边相等的四边形，每个角是直角，且对角线相等并互相平分；长方形是指相邻两边长度不相等的四边形，对角线不相等。
2、边长不同：从定义上就可以看出，正方形的四条边都是相等的，而长方形的相邻两边长度不相等。
3、四个角的性质不同：正方形的四个角都是直角，而长方形的两个角是直角，两个角不是直角。
4、对角线的长度和互相平分状态不同：正方形的对角线相等并互相平分，长方形的对角线不相等，也不互相平分。
5、外貌区别：由于正方形的四条边相等，因此外表是一个边长相等的正多边形，长方形相邻两边长度不同，因此外表是一个长度不同的四边形。
6、面积和周长的不同：对于正方形，它的面积就是边长的平方，而周长是边长的四倍；而对于长方形，它的面积是长和宽的乘积，而周长是长度和宽度两倍之和。
正方形和长方形的应用范围
1、正方形应用范围：正方形是一种结构简单、稳定性高且外形整体感强的几何形状，因此它多用于设计中的图形等方面的构造，如设计中的图案、标志等。此外，在数学上，正方形也是研究向量、矩阵等领域中的重要工具。
2、长方形应用范围：长方形具有面积和周长的大小变化相对灵活的特点，因此它更适合于日常生活中的建筑、绘画等方面的构造。例如，在建筑领域中，长方形常用于家居建筑的设计中，如卧室、客厅等。在绘画中，长方形可以用来构造画面的布局和形状。
3、两者的相互转化：正方形和长方形在应用中还有相互转化的情况。例如，在图像处理中，可以通过对正方形图像进行拉伸，使之变成长方形；在建筑设计中，通过改变长方形建筑的窗户布局和形状，可以将其外形转化为正方形。两者的相互转化可以根据具体的应用需求进行选择。