1-q的六次方=q(1-q的三次方） 求这个方程的解 要详细步骤 哪位哥哥帮帮忙

Question

1-q的六次方=q(1-q的三次方） 求这个方程的解 要详细步骤 哪位哥哥帮帮忙 谢谢

Answer 1

首先q=1满足条件，当q不等于1时，因为1-q^6=(1-q^2)(1+q^2+q^4）=(1+q)(1-q)(1+q^2+q^4)=q(1-

q^3)=q(1-q)(1+q+q^2)，所以展开化简后得到1+q^4+q^5=0，设函数f(q)=1+q^4+q^5,因为f(q)=的导

数为4q^3+5q^4，令导数等于0，得到q=-4/5，有倒数的只是可以得到，函数在q=-4/5处取得最小

值，但是f(q)=1+q^4+q^5在q=-4/5是大于零的，所以方程只有一个解，就是q=1。。。

Answer 2

1-q^6=q(1-q^3)
(1-(q^3)^2)=q(1-q^3)
(1-q^3)(1+q^3)=q(1-q^3)
(1-q^3)(1+q^3)-q(1-q^3)=0
(1-q^3)(1+q^3-q)=0
1-q^3=0 q^3-q+1=0
q=1 or q^3-q+1=0

关于q^3-q+1=0用卡丹公式：
q=-1.32471795724475
解为:q=1 or q=-1.32471795724475本回答被提问者采纳