1）化简下列各比： 15：18 3/5:4/3 1.25：2/5 1小时20分：24分2）求比值： 2/3：5 12:24/5 3.25千克：4千克 2.4:5.6 下面是应用题,看一下也有好处。基本练习，强化基本的解题方法 1．指名板演下面两题，并验算。 （1）五（1）班有学生56人，男生与女生的人数的比是5∶3。男女生各多少人？ （2）甲、乙、丙三个筑路队合修一条长900米的公路。三个队分配任务的比是5∶3∶1，各队修路的任务是多少米？ 2．认识特征，总结解题方法。 （1）认识特征。 ①师生共同检查板演题，然后要求学生比较两道题，根据题意找出它们的共同点。（让学生思考后回答） ②学生回答后，教师强调：这两道题都是把一个数量按一定的比来分配的题目，题中都告诉了分配什么和按什么来分配。如，第（1）题分配的是全班56人，是按男女生人数的比 5∶3来分配的；第②题分配的是长900米的公路，是按三队任务的比5∶3∶1来分配的。 （2）总结解题方法。 ①请学生回顾解题过程，说一说解题时先做什么，再做什么，怎样做？ ②在学生回答的基础上，教师明确指出：解题时要认真审题，弄清题意。弄清题中分配的数量是什么，要求按照什么分。然后，弄清根据各部分量之间的比，怎样求出各部分占要分配数量（也就是总量）的几分之几，再用分数乘法计算出各部分的数量。其中，根据各部分量之间的比求出各部分占总量的几分之几是解题的关键。 [评：从实例出发，引导学生理解题意，分析数量关系，剖析结构特征，总结解题规律。使学生在一定的理论指导下进行练习，是练好基本功的必要措施。] 二、变式练习，培养学生灵活运用知识的能力 1．改变原第（1）题的条件。 五（1）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，求男女生各多少人？ （1）向学生提出要求：要认真读题，再与前面的原第（1）题对比，看两道题有什么不同？ （2）引导学生说清楚：前面题中全班人数（分配的数量）直接告诉了，而现在题中全班人数（分配的数量）没有直接告诉，给出的是男生比女生多14人（两个部分量的差）。 （3）作线段图帮助学生找解法 先启发学生想：不知道全班人数，要解答这道题需要先求出什么？（全班人数）请同学们根据题意，看线段图想一想，怎样求出全班人数呢？ 再让同学们互相议一议后，请学生回答怎样求出全班人数。要求 然后让学生解答，并请两名学生板演。 答：男生35人，女生21人。 2．改变原第（2）题的条件和问题。 甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，三个队分配任务的比是5∶3∶1。已知乙、丙两队共修400米，甲队修了多少米？ （1）要求学生与前面的原第（2）题比较，两题的不同点是什么？再根据上面改变条件后求男女生各多少人的解法想一想如何解答？ （2）让学生独立列式写在练习本上。然后，指名口述，教师板书。 总份数：5＋3＋1＝9 答：甲队应修500米。 3．小结。 我们后面解答的两题，比原来两题稍复杂了些。题中没有直接 告诉分配的数量是多少，而是给出了各部分量之间另外的相依关系。 比如告诉了男女生相差14人、乙丙两队共修400米。解题时，需要 根据条件先求出已知数量占分配数量的几分之几，进而用分数除法 4．练习。 独立完成下面各题，做完后集体订正。 （1）一个长方形的长与宽的比是7∶4。已知长方形的宽是24厘米，它的周长是多少？ （2）甲、乙两个小组做零件的比是4∶5。已知甲组比乙组少做12个，甲组做了多少个？ （3）某粮仓三次运进大米吨数的比是5∶4∶3。已知第一次和第三次共运60吨，第二次运进大米多少吨？ [评：变式练习，就是保留原题的基本数量关系，变换个别条件、问题进行的一种练习，对避免机械重复、生搬硬套某种解题模式，培养学生思维的灵活性，提高分析问题解决问题的能力，十分有利。] 三、综合练习，提高综合运用知识的能力 1．引导。 分数表示两个量之间数量关系的可以换成这两个量的比来表示，那么就可以用“比”的知识来解分数应用题；应用题中表示两个量的比，也可以用分数来解；若把应用题中表示两量之间关系的分数，根据分数意义把各种量看作各含有相同的几份，就可以用整数的知识来解答分数和“比”的应用题。 先看前面的第（1）题。 （1）用分数解。 让学生思考：男女生人数的比是5∶3，用分数知识来认识，是把谁看作单位“1”？男生人数相当于女生人数的几分之几？男女生人数相当于女生人数的几分之几？怎样求男女生人数？可让一名学生板演，大家共同解答。 答：男生35人，女生21人。 （2）用整数解。 题目中的男女生人数的比是5∶3，用整数知识来认识，男生占5份，女生占3份，那么求男女生各是多少人的关键是什么？指名学生口述解答过程，教师板书。 总份数：5＋3＝8 每份人数：56÷8＝7（人） 男生人数：7×5＝35（人） 女生人数：7×3＝21（人） 答：男生35人，女生21人。 2．用分数、整数知识解答变式题。 引导学生思考：已知男生与女生的比是5∶3，男生人数相当 根据学生的回答，教师板书： 答：男生35人，女生21人。 然后让学生按整数知识解答，根据男女生的差数与份数差，求出男女生人数各是多少。 份数差：5－3＝2 男生人数：14÷2×5＝35（人） 女生人数：14÷2×3＝21（人） 答：男生35人，女生21人。
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