在正方体ABCD-A1B1C1D1中画出对角线AC1和截面CB1D1的交点 怎么画图

Question

小女子愚昧。。刚刚立体几何起步。。求步骤，原理

Answer 1

连接BC1交B1C于E，连接A1C1交B1D1于F，连接DC1交D1C于G。显然E、F、G分别为B1C、B1D1、CD1中点

易知⊿CB1D1为等边三角形。连接D1E或CF或B1G交AC1于H（以下原理中先取CF交AC1于H），则H即对角线AC1和截面CB1D1的交点

原理：⊿CB1D1的重心即对角线AC1和截面CB1D1的交点

（1）因AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1⊂平面A1B1C1D1，则AA1⊥B1D1。易知B1D1⊥A1C1（正方形对角线互相垂直），而AA1交A1C1于平面AA1C1，则B1D1⊥平面AA1C1。又AC1⊂平面AA1C1，则AC1⊥B1D1。同理可得到AC1⊥B1C。而B1C交B1D1于平面CB1D1，则AC1⊥平面CB1D1

（2）因CF⊂平面CB1D1，而AC1⊥平面CB1D1，则AC1⊥CF，表明⊿C1HF为RT⊿。令正方体棱长为1，注意到F为A1C1中点，即有C1F=√2/2，而体对角线AC1=√3。显然RT⊿C1HF∽RT⊿AA1C1，易知FH=√6/6。而在RT⊿CC1F中，由勾股定理易知CF=√6/2。因CH+FH=CF，则CH=√6/3。显然H为等边⊿CB1D1中线CF上的分点，而因FH/CH=1/2，则由重心定理知H为等边⊿CB1D1的重心

Answer 2

先画直线AC1，再做出面CB1D1，大致描出交点追问

你说了等于没说！

追答

我一般就这样做的