什么是单元素集合? 什么是双元素集合?

Question

如题所述

Answer 1

单元素集合
定义：只含一个元素的集合。例子：{0}，{∅}，{{1,2,3}}等。
注意，集合诸如
{{1,2,3}}
也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。
双元素集合定义：只含两个元素的集合。例子：{0,1}，{{a},{a,b}}等。
在
公理集合论
中，单元素集合的存在性是
空集
公理和
配对公理
的结果：前者产生了空集Ø，后者应用于
对集
Ø
和
Ø，产生了单元素集合
{Ø}。
若 A 是任意集合，S 是单元素集合，则存在唯一一个从 A 到 S的函数，该函数将所有 A 中的元素映射到 S 的单元素。
扩展资料：
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合特性：
确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
互异性
：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用
多重集
，其中的元素允许出现多次
。
无序性
：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义
序关系
，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
参考资料：
百度百科
——单元素集合
参考资料：百度百科——集合

Answer 2

单元素集合：由只有一个元素组成的集合
例如，集合
{0}
是个单元素集合。注意，集合诸如
{{1,2,3}}
也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。
双元素集合：由只有两个元素组成的集合