非英语专业学生不可以参加专业英语四级、八级考试的。参加专业英语考试的学生必须是通过全国高考正式录取的英语专业的注册学生；未通过TEM4考试的英语专业考生,也可在本科四年级时参加TEM8的考试。
TEM4（英语专业四级考试）考核对象为英语专业本科二年级学生；TEM8考核对象为英语专业本科四年级学生。
专业英语考试的其他规定。
专业英语的两个科目的考试每年各开考一次，其中TEM4的考试时间为每年四月份，TEM8的考试时间为每年三月份，每次考试具体时间以考试前下发的正式文件为准。
TEM4考试内容分为六个部分：听写、听力理解、语言知识、完型填空、阅读理解、写作。整个考试需时约130 分钟。
TEM8考试内容分为五个部分：听力理解、阅读理解、语言知识、汉译英、写作。整个考试需时约150 分钟。
以上内容参考 全国高等学校专业英语考试官网——常见问题
不可以。
专四和专八是英语专业学生的考试课程一般来说英语专业二年级学生在四月份要参加专四考试如果没有通过次年再考一次作为补考。而专八是英语专业大四学生参加的没有通过也可在次年返校再补考一次。
扩展资料：
专业英语四级
（1）经教育部备案或批准的高等院校中英语专业二年级本科生。
（2）经教育部备案或批准的高等院校中修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程的二、三年制最后一学年的大专生。
（3）教育部备案或批准有学历的成人高等教育学院中四年制即脱产学习的英语专业（第二学年）本科生；五年制即不脱产学习的、修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程（第三学年）的本科生。不脱产的三年制大专生，必须在第三学年时方可报名参加专业英语四级测试。
（4）重点外语类院校中，非英语专业的本科生中当年参加英语六级考试且成绩在600分以上，可参加当年专业英语四级考试。
（5）参加四级测试的考生只有一次补考机会。
专业英语八级
（1）经教育部备案或批准的高等院校中英语专业四年级本科生。
（2）经教育部批准有学历的成人高等教育学院中完成四年制即脱产学习的英语专业（第四学年）本科生；五年制即不脱产学习英语专业（第五学年）的本科生。
（3）参加八级测试的考生只有一次补考机会。
参考资料：百度百科-专业英语考试
非英语专业不可以考专四专八。专四报考条件为：英语专业二年级本科生；修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程的二、三年制最后一学年的英语专业大专生。