观察下面由※组成的图案和算式,解答问题 请用上述规律计算：

Question

1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²

Answer 1

1、找规律
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
规律：
1+3+5+7+••••••+(2n-1)=n² [n代表共有n个连续奇数，(2n-1)代表最后一个奇数]
2、利用规律求出n
2n-1=999
n=500
3、利用规律求出n
2n-1=2011
n=1006
4、利用规律计算
1001+1003+1005+••••••+2009+2011
=(1+2+3+••••••+997+999+1001+1003+1005+••••••+2009+2011)-（1+2+3+••••••+997+999）
=(1+2+3+••••••+2009+2011)-（1+2+3+••••••+997+999）
=1006² -500²
=（1006+500）x（1006-500）
= 1506x506
= 762036
重点是找出规律，然后利用规律计算。
希望对你有帮助，如果满意，请选为满意答案。

Answer 2

1001+1003+1005+••••••+2009+2011=（1+3+5+······+2011）-（1+3+5+······+999）
=1006²-500²
=（1006+500）x（1006-500）
= 1506x506
= 762036追问

大哥，能保证对么？

追答

不好意思。。貌似有点问题，我再看看

Answer 3

1001+1003+1005+••••••+2009+2011=______

1000*（1+1011）/2+((1+1011)/2)^2=1000*1012*1/2+506^2=1000*506+506^2追问

啊啊啊，看不懂啊