样本量的确定公式主要取决于以下几个因素:
总体方差:总体方差是指研究总体的样本方差的估计值。如果对总体方差有先验的估计值,可以采用单样本方差估计量的公式计算样本量,否则需要进行样本试验估计总体方差。
显著性水平(α):显著性水平是指犯错误的概率,通常为0.05或0.01。
检验效应大小(δ):检验效应大小是指总体均值或比例与我们所期望的值之间的差异。检验效应越大,需要的样本量越小。
统计检验方法:统计检验方法有很多种,如单样本t检验、双样本t检验、方差分析等,不同的检验方法需要采用不同的样本量计算公式。
样本量的确定公式可以通过统计软件进行计算,也可以采用以下经典公式:
总体方差已知时的样本量公式:
n = [(Zα/2)² × σ²] / δ²
其中,n为样本量,Zα/2为显著性水平对应的Z分位数,σ为总体标准差,δ为检验效应大小。
总体方差未知时的样本量公式:
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n = [(tα/2,n-1)² × s²] / δ²
其中,n为样本量,tα/2,n-1为自由度为n-1、显著性水平为α/2对应的t分位数,s为样本标准差,δ为检验效应大小。