样本量的确定公式

Question

如题所述

Answer 1

样本量的确定公式主要取决于以下几个因素：

总体方差：总体方差是指研究总体的样本方差的估计值。如果对总体方差有先验的估计值，可以采用单样本方差估计量的公式计算样本量，否则需要进行样本试验估计总体方差。

显著性水平（α）：显著性水平是指犯错误的概率，通常为0.05或0.01。

检验效应大小（δ）：检验效应大小是指总体均值或比例与我们所期望的值之间的差异。检验效应越大，需要的样本量越小。

统计检验方法：统计检验方法有很多种，如单样本t检验、双样本t检验、方差分析等，不同的检验方法需要采用不同的样本量计算公式。

样本量的确定公式可以通过统计软件进行计算，也可以采用以下经典公式：

总体方差已知时的样本量公式：

n = [(Zα/2)² × σ²] / δ²

其中，n为样本量，Zα/2为显著性水平对应的Z分位数，σ为总体标准差，δ为检验效应大小。

总体方差未知时的样本量公式：



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n = [(tα/2,n-1)² × s²] / δ²

其中，n为样本量，tα/2,n-1为自由度为n-1、显著性水平为α/2对应的t分位数，s为样本标准差，δ为检验效应大小。