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为什么矩阵A乘以矩阵X等于0,而A的行列式不为0.则矩阵X等于0??
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第1个回答 2022-10-25
既然A可以取行列式, 说明 A 是一个方阵
|A|≠0 说明 A 可逆.
等式 AX=0 两边 左乘 A^-1 即得 X=0 (零矩阵),10,因为A*X = 0,所以|A|*|X| = 0,因为|A|<>0,所以 |X| = 0,2,为什么矩阵A乘以矩阵X等于0,而A的行列式不为0.则矩阵X等于0?
矩阵不是代表队列而行列式是代表一个数吗?为什么A*X = 所以|A|*|X| =
相似回答
如果两个
矩阵A
和B
相乘为零矩阵,
那么A和B
的行列式
值一定都
为0
吗
?为什
...
答:
不一定,因为
矩阵的乘法是
每一行的数另一个行列式的数
相乘,
然后形成一个新
的行列式
.具体看类似的参考书,很简单
线性代数
,为什么
AX=0有非
零
解,根据克拉默法则,就可以得出|A|=
0?
答:
AX=0有非零解,说明A的列向量组线性相关,而列向量组线性相关的
矩阵是
奇异阵(不可逆),
行列式为0
。适用于变量和方程数目相等的线性方程组,是瑞士数学家克莱姆(1704-1752)于1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹,以及马克劳林亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆。对于多于...
为什么行列式不等于零,
AX=0有唯一零解?AX=b有唯一解?
答:
如果|A|
不为0,则A
可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解。如果|A|=0,则系数
矩阵不
是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的。(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A...
矩阵A
≠
0
和
A的行列式不等于零是
一个意思吗
答:
不是一个意思,前者是指矩阵中所有元素不都为0;后者是
行列式
的值不
是0,
是通过计算的来的一个
不为0
的数字…
为什么矩阵
的三次方
等于0,矩阵的行列式
也
等于0?
答:
如果
矩阵的行列式不为0,
无论多少次方都不可能是0.否则你可以这么考虑 A^n=0,因为
A行列式
非0,左右可以左乘A的逆得到 A^(n-1)=0,这样一次乘下来,就得到A=0,与他行列式不为0矛盾
为什么
一个n阶
矩阵乘以
非零列向量
等于0
可以推出该
矩阵的行列式为0?
答:
用见到AB=0,一般用到R(A)+R(B)小于等于N(这里N为A的列数,B的行数),B的秩为1所以A的秩必小于N,所以
A的行列式为零
。
大家正在搜
a的伴随矩阵的行列式的值
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