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三角形垂心有什么特点
如题所述
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第1个回答 2023-01-16
主要有:
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外;
2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;
3、垂心关于三边的对称点,均在三角形的外接圆上;
4、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍;
5、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形中,垂足三角形的周长最短。
相似回答
三角形
三条高的交点叫
什么
心来着?什么性质啊?
答:
8、三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍
。(垂心伴随外接圆,必有平行四边形)9、等边三角形的垂心把三角形的高分成2:1两段,靠近顶点的那段长度为高的三分之二。
三角形
的重心、
垂心
、外心、内心的定义及性质分别
是什么
?
答:
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的 垂心在三角形外
。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角...
三角形垂心有什么特点
答:
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;
钝角三角形的垂心在三角形外.2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心
;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;3、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上.4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形...
三角形
的
垂心有
几条性质?
答:
三角形的垂心是指三条高的交点,
具有以下性质:1. 垂心到三个顶点的连线是三条高的垂线,即垂心到底边的连线垂直于底边
。这三条高的交点就是垂心。2. 垂心到三个顶点的距离相等,即垂心到三条边的距离相等。3. 垂心所在的直径为三角形外接圆的直径,即垂心、三个顶点和外接圆圆心共线。4. 垂心到...
什么叫
三角形
的重心、内心、外心、
垂心
、中心?
有什么特点
么?
答:
内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
垂心是
三条高的交点,它能构成很多直角
三角形
相似.旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.(...
三角形
的
什么
心
是
它垂足三角形的内心?
答:
性质4 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆是等圆.性质5 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC.性质6 三角形任一顶点到垂心的距离,
等于外心到对边的距离的2倍.性质7
设O,H分别为△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠...
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