tana等于二分之一sin(2A+45度)等于多少？

Question

如题所述

Answer 1

tanα＝1/2，
sin2α＝2tanα / (1＋tan²α)＝4/5，
cos2α＝(1 - tan²α) / (1＋tan²α)＝3/5，
sin(2α＋45º)
＝√2 / 2 * (sin2α＋cos2α)
＝7√2 / 10。

Answer 2

tanA=1/2
sin(2A+45°)=sin2Acos45°+cos2Asin45°
= (√2/2)(2sinAcosA+cos²A-sin²A)
(分子分母同乘以1=sin²A+cos²A)
= √2(2sinAcosA+cos²A-sin²A)/(2sin²A+2cos²A)
(分子分母同除以cos²A)
= √2(2tanA+1-tan²A)/(2tan²A+2)
= √2(1+1-1/4)/(2*1/4+2)
= √2(4+4-1)/(2+8)
= 7√2/10