三角形ABC,角A=20度,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,角DBC是60度,角ECB

Question

如题所述

Answer 1

∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80° ∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，∴∠ABD＝20°，∠ACE＝30° 在△BEC中 ∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB ＝180°－80°－50° ＝50°＝∠ECB ∴BC＝BE 在△BDC中 ∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC ＝180°－80°－60° ＝40° 过B作BF＝BC，BF交AC于F，则△BFC是等腰三角形 ∴BF＝BC＝BE 又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°，∴∠FBE＝80°－20°＝60° ∴△BEF是等边三角形，∴BF＝EF 在△BFD中，∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB 故DF＝BF＝EF， ∴△DEF是等腰三角形 由∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40° 知∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70° ∴∠EDB＝∠FDE－BDC＝70°－40°＝30°追问

你好，角度不是60度，是65度，和25度，麻烦您看看图形，谢谢