已知函数f(x)=ex次方-1-x－ax的平方 当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围

Question

麻烦过程写的详细点谢谢了

Answer 1

解：f(x)=e^x-1-x-ax^2; f'(x)=e^x-1-2ax>0; a<(e^x-1)/2x;
因为函数在x>0时，是增函数，因此，f(0+)是函数在在x→0+时,函数具有的最小值；因此，有： a<(e^x-1)/2x<=lim(x→0+)(e^x-1)/2x=lim(x→0+)e^x/2=e^0/2=1/2, a<1/2;a的取值范围:(-∞,1/2)。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示