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级数选择题,答案选C,为什么D不对,第一张是题目,第二张是我关于D的想法,哪里错了呢?
如题所述
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推荐答案 2019-11-21
答案错,C是错的D才是对的。
C可以举个反例,un=-1/n单调递增且有界,un+1=-1/(n+1),那么un/un+1=(n+1)/n=1+1/n
所以C的一般项变成了1-(1+1/n)=-1/n,显然发散。
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其他回答
第1个回答 2019-11-21
题目说单调递增且有界,un 是收敛了,但并没有说一定收敛 0,
因此 ∑un 未必收敛(级数收敛的必要条件是一般项趋于 0),当然 ∑ un² 也可能不收敛。
如 un=2 - 1/n 单调递增有界,但趋于 2 ,
那么 ∑un 就是几乎无穷个 2 相加,∑un² 几乎是无穷个 4 相加。
你是把数列收敛与级数收敛混为一谈了。
第2个回答 2019-11-21
你的想法是正确的。
只有一个细节需要注意:数列前n项和要用Sn表示,切不可用通常表示级数和的符号S表示。
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