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    • 用正五边形与正不变形铺设地板，若每个顶点有m个正方形与n个正八边形，则m与n应满足什么关系？

    如题所述

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    推荐答案   2013-02-05
    用正五边形与正八边形铺设地板，若每个顶点有m个正方形与n个正八边形，则m与n应满足什么关系？
    解：
    因为正五边形的每个内角为108°，正八边形的每个内角为140°
    所以108m+140n=360
    即27m++35n=90
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    第1个回答  2013-02-05
    正五边形，每个顶点内角和为108°；正八边形，每个顶点内角和135°。
    若每个顶点有m个正五边形与n个正八边形，则应满足：
    108m+135n=360
    m与n没有整数解，即没有满足这一条件的铺设方式。
    如果是正方形与正八边形，则应满足：
    90m+135n=360
    唯一解答m=4,n=0；
    即全用正方形铺满地板
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